Геометрическое моделирование треугольных матриц / The geometric modeling of triangular matrices

ГИД: T000552

Название мероприятия IX Международная научно-техническая конференция «Инновационные геотехнологии при разработке рудных и нерудных месторождений». / IX International Scientific and Technical Conference «Innovative geotechnologies in the development of ore and non-metallic deposits»
Дата 06.04.2020 г. - 07.04.2020 г.
Место Россия, Екатеринбург / Russia, Yekaterinburg
Организатор Организаторы: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Уральский государственный горный университет" / Organizers: Ural State Mining University
Первоисточник http://www.ursmu.ru/
Вид Доклад
Автор Фролов А.П., Сиразутдинова H.Б., Бабич B.H., Шангина Е.И. / Frolov А.P., Sirazutdinova B.B., Babich V.N., Shangina Е.I.

NM-027-T-42.pdf
скачать

матрица, векторное пространство, аффинная плоскость, центроаффинное преобразование, автоморфизм, изоморфизм, проективная плоскость, преобразование подобия, отображение, биекция, абсолют, гомология, гомотетия, сдвиг, бифлаговая геометрия, факторгруппа X1

matrix, vector space, affine plane, centroaffine transformation, automorphism, isomorphism, projective plane, similarity transformation, mapping, biection, absolute, homology, homothesia, shear, biflag geometry, factor group X1

Аннотация:

Геометрическое моделирование треугольных матриц является продолжением статьи «Геометрическое моделирование алгебраических объектов» и также посвящена проблеме установления связей между двумя разделами математики – одним из самых наглядных – начертательной геометрией и одним из самых абстрактных – алгеброй. Здесь методы начертательной геометрии применяются для построения моделей некоторых групп и алгебр. Во многих методах начертательной геометрии имеется возможность перенесения на некоторое множество Г точек/прямых/плоскостей и т. п. отображаемого пространства структуры той или иной группы преобразований. При этом множество Г превращается в группу, изоморфную этой группе, т. е. в множестве Г появляются произведения единица/обратные элементы/подгруппы/смежные классы/факторгруппы и т.п. – образы соответствующих объектов из Г, и всем этим отвлеченным алгебраическим понятиям оказывается возможным дать наглядное геометрическое представление

Annotation:

Geometric modeling of triangular matrices is a continuation of the article "Geometric Modeling of Algebraic Objects" and is also devoted to the problem of establishing connections be-tween two sections of mathematics - one of the most visible - by drawing geometry and one of the most abstract - by algebra. Here, pattern geometry methods are used to construct models of some groups and algebs. In many pattern geometry methods, it is possible to transfer to some set of G points/straight/planes, and so on, the displayed structure space of a transformation group. The set G is converted into a group isomorphic to this group, that is, in the set G there appear the unit/inverse elements/subgroups/adjacent classes/factor groups, etc. - images of corresponding objects from G, and all these distracted algebraic concepts it is possible to give a visual geometric representation